慰謝料と連帯債務
自分の夫（あるいは妻）が不倫をした場合、夫（あるいは妻）とその相手方（相姦者）に対して不倫の慰謝料請求ができるとされています。
夫（あるいは妻）とその相手方は「共同不法行為」として「不真正連帯債務」を負います。
ここでは法律の勉強をするのではありませんから大雑把に説明しますと、
『不倫はひとりではできないので、不倫をした当事者はふたりで共同して損害賠償金（不倫の慰謝料）を支払わなければならない。ひとりで全額支払っても、ふたりで半分ずつ払っても差し支えないが、とにかく一旦は全額支払う。支払った後、不倫の当事者の間で各人の責任に応じた分担額を支払って、ふたりの間で精算すればよい。』
ということです。
負担・分担の仕方
不倫をした配偶者（甲）と不倫の相手方（乙）では、一般的に甲の責任のほうが重いとされているので、不倫の慰謝料は甲のほうが高額で、乙のほうが少ないという考え方もあります。
一方、不倫はひとりではできないものであり、（理論上は）やめようと思えば、いつでも、どちらからでもやめることができたのですから、不倫の慰謝料の額はまったく同じでよいという考えもあります。
不倫の慰謝料の請求の仕方
不倫発覚後も離婚しない夫婦に多いのですが、不倫をした配偶者には慰謝料を請求せずに、不倫の相手方（相姦者）だけに請求するケースがよくあります。
この場合は、相手（相姦者）への慰謝料請求の仕方・示談書・合意書の作成に十分注意してください。
協議がこじれないように、また、こじれた場合の用心として、はじめは「内容証明郵便」で意見の主張をすることが多いですが、内容証明などは使わずに解決なさる方もおられます。
まずは「人の道」
離婚するのとしないのとでは手続きがかなり違ってきます。離婚するかしないかの決断は当事者であるご夫婦の判断にお任せするしかありません。気持ちの問題ですから、第三者として、これまで業務上おうかがいした事案などをもとに参考意見をさし上げることはできると思います。
不倫でも離婚でも相続でも、「法律の適用」を第一に考える方がおられますが、本来は協議と常識で決裂した場合に法律で解決するものではないでしょうか。まず「自分たち夫婦が今後どのように暮らしていきたいのか。」「不倫相手の今後にどのような影響があるのか。」「人としてのあり方」をお考えください。
配偶者に慰謝料を請求
夫婦共に収入があり、婚姻共同生活のための費用はそれぞれが出し合っている夫婦も増えているようです。
こういうご夫婦の場合は、不倫発覚後も離婚しないとはいえ、慰謝料を請求することもよくあります。厳密に「慰謝料」なのかどうかよくわかりません。私的な罰則なのかもしれませんが、ご夫婦間のことなので、自分たちの流儀でなさればよいことです。
夫婦間の契約・約束
このように、法律はともかく、自分たちのやり方で解決していくのが理想です。法律ではなく、常識・協議・「人の道」にしたがってやっていけるなら、その後もいろいろな面で円満でしょう。
ただし、いくら「自分流」とはいえ、公序良俗に反することはおやめください。夫婦間での約束事を書面化（合意書・契約書・同意書のように）しておきたいという方も増えていますので、ご相談ください。